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正(zhèng)方体体对角线的公式是什(shén)么，正方体体对角线公(gōng)式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体(tǐ)的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上下底面(miàn)的不在(zài)同一侧面的两(liǎng)顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在(zài)正方体(tǐ)中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角线(xiàn) = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱(léng)长。

　　正方(fāng)体中，一条(tiáo)体对角线与另一条(tiáo)不(bù)相交(jiāo)的角对角线互相垂直。

正方(fāng)体的对角线(xiàn)怎么算？

　　正方体的对(duì)角(jiǎo)线可以根据正方体的中高(gāo)和地面(miàn)对角线构成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地面(miàn)对(duì)角线的长度，亏(kuī)缺悉底面对(duì)角线(xiàn)是腰长为(wèi)a的等(děng)腰直角三角形的斜边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正方体有8个顶点(diǎn)，每个顶点连接三条棱(léng)。

　　2、正(zhèng)方体有12条棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积(jī)公(gōng)式：

　　因为6个面(miàn)全部相(xiāng)等，所以正方体的表面(miàn)积=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的(de)体积(jī)(或叫做正方(fāng)体的容积(jī)）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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